Космический корабль находится на высоте 12 800 км от поверхности земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения космонавта к Земле после посадки, если Rземли = 6400 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета силы притяжения:
F = G (m1 m2) / r^2

Где:
F - сила притяжения
G - постоянная гравитационная (6,67 10^-11 Нм^2/кг^2)
m1, m2 - массы тел, взаимодействующих по закону тяготения (масса космонавта и масса Земли)
r - расстояние между телами

При расчетах учтем, что после посадки космического корабля космонавт останется на поверхности Земли, а сила притяжения будет действовать на космонавта (m1 = mкосмонавта) со стороны Земли (m2 = mЗемли), то есть r = RЗемли.

Перед посадкой сила притяжения:
F1 = G (mкосмонавта mЗемли) / r^2 = G (mкосмонавта mЗемли) / (12800 км)^2

После посадки сила притяжения:
F2 = G (mкосмонавта mЗемли) / R^2 = G (mкосмонавта mЗемли) / (6400 км)^2

Для определения во сколько раз увеличилась сила притяжения после посадки, выполним деление F2 на F1:

F2 / F1 = (G (mкосмонавта mЗемли) / (6400 км)^2) / (G (mкосмонавта mЗемли) / (12800 км)^2)

Сокращаем и упрощаем:

F2 / F1 = (12800 км / 6400 км)^2
F2 / F1 = (2)^2 = 4

Итак, сила притяжения увеличится в 4 раза после посадки космонавта на поверхность Земли.