К потолку прикреплена легкая пружина 1, к ее свободному концу подвешена легкая пружина 2, на которой подвешен груз m=2кг. при этом удлинение первой пружины равно дельта l=2см. определите жесткость пружины 1 и удлинение пружины 2, если ее жесткость k2=100Н/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи нам известно, что удлинение первой пружины $\Delta l = 2 см = 0.02 м$, масса груза $m = 2 кг$ и жесткость второй пружины $k_2 = 100 Н/м$.

Для первой пружины принимаем, что удлинение $\Delta l$ вызвано действием силы тяжести на груз m:
$$k_1 \cdot \Delta l = m \cdot g,$$
где $k_1$ - жесткость первой пружины, а $g = 9.8 м/с^2$ - ускорение свободного падения.
$$k_1 = \frac{m \cdot g}{\Delta l} = \frac{2 кг \cdot 9.8 м/с^2}{0.02 м} = 980 Н/м.$$

Теперь, когда мы знаем жесткость первой пружины $k_1 = 980 Н/м$, можем найти удлинение $\delta l_2$ второй пружины:
$$\delta l_2 = \frac{m \cdot g}{k_1 + k_2} = \frac{2 кг \cdot 9.8 м/с^2}{980 Н/м + 100 Н/м} = \frac{19.6 Н}{1080 Н/м} = 0.018 м = 1.8 см.$$

Таким образом, жесткость первой пружины $k_1 = 980 Н/м$ и удлинение второй пружины $\delta l_2 = 1.8 см$.