С верхней точки плоскости длиной l = 16 см создающей с горизонтом угол a = 30°, соскальзывает тело. Далее оно падает на гладкую горизонтальную поверхность находится на расстоянии h = 20 см от нижнего края наклонной плоскости. На какую наибольшую высоту H от горизонтальной поверхности поднимется тело после абсолютно упругого удара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

При движении тела по наклонной плоскости кинетическая энергия тела преобразуется в потенциальную энергию, а при абсолютно упругом ударе на горизонтальной поверхности кинетическая энергия преобразуется в потенциальную.

Сначала найдем начальную скорость тела на верхней точке наклонной плоскости:
v = sqrt(2 g l sin(a)) = sqrt(2 9.8 0.16 sin(30°)) ≈ 1.41 м/c

Затем найдем высоту, на которой тело находится после падения:
h1 = h + l sin(a) = 0.20 + 0.16 sin(30°) ≈ 0.36 м

После абсолютно упругого удара на горизонтальной поверхности кинетическая энергия тела полностью преобразуется в потенциальную. Поэтому можно записать:
m v^2 / 2 = m g * H

где m - масса тела, H - максимальная высота подъема.

Так как масса тела сокращается, выразим максимальную высоту подъема:
H = v^2 / (2 g) = 1.41^2 / (2 9.8) ≈ 0.10 м

Таким образом, тело поднимется на максимальную высоту приблизительно 10 см от горизонтальной поверхности после абсолютно упругого удара.