Физика для продвинутых (9класс) На практически плоском и горизонтальном участке поверхности Земли выбрана система координат, в которой ось x направлена с запада на восток, а ось y — с юга на север. Ковбой проскакал 6 км в направлении, составляющим угол φ<360∘ с осью x (угол отсчитывается против часовой стрелки), повернул налево под прямым углом и проскакал еще 8 км. При этом координата конечной точки его маршрута xF=−5 км, а yF>0. Найдите φ в градусах, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями.

Итак, из условия задачи у нас есть три стороны прямоугольного треугольника: одна равна 6 км, вторая равна 8 км, а третья равна |xF| = 5 км.

Применим теорему Пифагора
(6)^2 + (8)^2 = |xF|^
36 + 64 = 2
100 = 2
|xF| = 10 км

Теперь найдем угол φ, обратившись к тригонометрическим функциям
cos φ = |xF| / гипотенуз
cos φ = 5 / 1
cos φ = 0,5

φ = arccos(0.5
φ ≈ 60°

Итак, угол φ, под которым ковбой повернул после пройденного расстояния, равен около 60 градусов.