Два стальных шарика массами m1= 3,9 кг и m2= 2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой друг за другом (первый за вторым) со скоростями v1= 8 м/с и v2= 4 м/с соответственно. После столкновения шаров происходит упругий удар, в результате которого скорость первого шара уменьшается на Δv= 5 м/с, и шарики раскатываются в разные стороны. Определи скорость второго шарика после столкновения. Ответ округли до десятых.
Составим уравнения для сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 где u1 и u2 - скорости шариков после столкновения
Составим уравнение для сохранения энергии: (m1v1^2)/2 + (m2v2^2)/2 = (m1u1^2)/2 + (m2u2^2)/2 учитываем, что удар упругий и кинетическая энергия сохраняется.
Используем законы сохранения импульса и энергии:
Составим уравнения для сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2
где u1 и u2 - скорости шариков после столкновения
Составим уравнение для сохранения энергии:
(m1v1^2)/2 + (m2v2^2)/2 = (m1u1^2)/2 + (m2u2^2)/2
учитываем, что удар упругий и кинетическая энергия сохраняется.
Подставляем данные:
3.98 + 24 = 3.9(8-5) + 2u2
31.2 + 8 = 11.7 + 2u2
39.2 = 11.7 + 2u2
2*u2 = 27.5
u2 = 13.75 м/с
Ответ: скорость второго шарика после столкновения составит 13.75 м/с.