Когда в наполненный доверху сосуд с водой опустили серебряную и медную детали, вылилось 80 г воды. Масса сосуда увеличилась при этом на 680 г. Каковы объёмы каждой из деталей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу серебряной детали как m1, а массу медной детали как m2.

Масса воды, которая вылилась из сосуда при опускании деталей, равна массе деталей, которая была поднята на воду минус 680 г (увеличение массы сосуда). То есть:
m1 + m2 = 680 г

Также из условия известно, что объем воды, вытекшей из сосуда, равен объему деталей, занимающим собой это место. Так как плотность воды равна 1 г/см^3, объем воды, вытекшей из сосуда, равен 80 см^3.
Объем серебряной детали равен V1 = m1 / плотность серебра
Объем медной детали равен V2 = m2 / плотность меди

Таким образом,
V1 + V2 = 80 см^3

Теперь можем записать два уравнения с двумя неизвестными:
m1 + m2 = 680
V1 + V2 = 80

Для расчета ответов по формулам узнаем объемы деталей сперва:
Объем серебряной детали V1 = m1 / плотность серебра = m1 / 10,5 г/см^3 = m1 / 10,5 см^3
Объем медной детали V2 = m2 / плотность меди = m2 / 8,9 г/см^3 = m2 / 8,9 см^3

Подставим в уравнение объемов:
m1 / 10,5 + m2 / 8,9 = 80
m1 / 10,5 + m2 / 8,9 = 80

Теперь система уравнений имеет вид:
m1 + m2 = 680
m1 / 10,5 + m2 / 8,9 = 80

Используя решение систем уравнений можно найти значения масс и объемов деталей.