Алюминиевый шар с внутренней полостью весит в воздухе 2 Н, а в воде 1,2 Н. Определить объем внутренней полости шара. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Плотность алюминия 2.7 г/см3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Вес шара в воздухе, Fвоздухе = 2 Н
Вес шара в воде, Fводе = 1,2 Н
Плотность алюминия, ρ = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³
Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

Плотность воды, ρводы = 1000 кг/м³

Объем шара можно разделить на две части: объем внутренней полости, Vполости, и объем самого алюминиевого шара, Vшара.

Выпишем уравнения для веса шара в воздухе и в воде:

Fвоздухе = mg = (Vшара + Vполости) g ρ
Fводе = (Vшара + Vполости) g (ρ - ρводы)

Так как вода выталкивает воздух из полости шара, то можно записать:

Fвоздухе - Fводе = Vполости g ρводы

Теперь подставим значения и найдем объем внутренней полости:

2 - 1.2 = Vполости 9.8 1000
0.8 = 9800 * Vполости
Vполости = 0.8 / 9800 = 0.0000816 м³ = 81.6 см³

Ответ: объем внутренней полости шара составляет 81.6 см³.