Отрицательно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=10–3 Тл и движется по дуге окружности радиусом R=0,2 м. Затем частица попадает в однородное электрическое поле параллельно силовым линиям и ускоряется разностью потенциалов U=103 В. При этом скорость частицы возрастает в 3 раза. Определите конечную скорость частицы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим радиус окружности, по которой движется частица в магнитном поле. Для этого воспользуемся уравнением движения заряженной частицы в магнитном поле:

F = qvB,

где F - центростремительная сила, равная магнитной силе Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция.

Центростремительная сила равна массе частицы, умноженной на ускорение:

F = mv^2/R.

Из данных задачи известны B = 10^-3 Тл, R = 0,2 м. Запишем уравнение движения:

mv^2/R = qvB.

Отсюда найдем скорость частицы в момент попадания в электрическое поле:

v = qBR/m.

Теперь учтем воздействие электрического поля на частицу. Ускорение частицы в электрическом поле a = Uq/m, где U - разность потенциалов. Из условия задачи известно, что скорость возрастает в 3 раза, значит, и ускорение увеличивается в 3 раза. Ускорение в электрическом поле равно:

a = qU/m.

Теперь найдем конечную скорость частицы в электрическом поле:

vf = √(2aS),

где S - путь, пройденный частицей в электрическом поле. Учитывая, что ускорение в электрическом поле увеличивается в 3 раза, получаем:

vf = √(2 3 U R q / m).

Подставляем значения и находим конечную скорость частицы:

vf = √(2 3 10^3 0,2 q / m).