Пружина в спокойном состоянии имеет длину 10 см. Сила 20 Н растягивает её на 1 см. Пружина в спокойном состоянии имеет длину 10 см. Сила 20 Н растягивает её на 1 см. Найти работу, совершенную при растяжении пружины от 12 см до 14 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения работы, совершенной при растяжении пружины от 12 см до 14 см, нужно рассмотреть изменение потенциальной энергии пружины.

Известно, что при растяжении пружины на 1 см сила равна 20 Н, следовательно, для растяжения пружины на 2 см понадобится сила 40 Н (закон Гука).

Теперь вычислим работу, совершенную при растяжении пружины от 12 см до 14 см. Это равно разнице потенциальной энергии пружины при длине 14 см и при длине 12 см:

W = ΔU = U(14 см) - U(12 см)

U(14 см) = 1/2 k (14 см - 10 см)^2 = 1/2 k 16 см^2
U(12 см) = 1/2 k (12 см - 10 см)^2 = 1/2 k 4 см^2

Таким образом, работа равна:

W = 1/2 k 16 см^2 - 1/2 k 4 см^2 = 1/2 k 12 см^2

Теперь найдем коэффициент упругости k. Зная, что сила 20 Н растягивает пружину на 1 см, можем найти k:

20 Н = k * 1 см

k = 20 Н / 1 см

Итак, k = 20 Н/см

Теперь подставим k в выражение для работы:

W = 1/2 20 Н/см 12 см^2 = 120 Н см = 120 Дж

Итак, работа, совершенная при растяжении пружины от 12 см до 14 см, равна 120 Дж.