Для решения задачи нам нужно знать формулы для нахождения активной и реактивной составляющих тока в цепи переменного тока.

Дано:

Lm = 0.1 H (индуктивность)u = 40*sin(314t+30 градусов) В (напряжение)

Формулы для нахождения активной и реактивной составляющих тока в цепи переменного тока:

i = I*sin(ωt + φ), где I - амплитудное значение тока, φ - угол между током и напряжениемI = U/Z, где Z - импеданс цепи, Z = jωL, j - мнимая единица, ω - угловая частота (ω = 2πf)

Импеданс цепи:
Z = j2π314*0.1 = j62.8 Ом

Амплитудное значение тока:
I = 40/62.8 = 0.635 A

Теперь можем найти активную и реактивную составляющие тока:

i = 0.635*sin(314t + φ)

Сравниваем u и i:
u = 40sin(314t + 30 градусов)
i = 0.635sin(314t + φ)

Сравнивая амплитуды:
40 = 0.635
φ = 30 градусов

Таким образом, активная составляющая тока равна 0.635 А, угловая задержка фазы φ равна 30 градусам.