В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83кПа.При увеличении температуры по 100К объем кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа.Найти начальный объем и температуру газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим начальный объем, температуру и конечный объем как V1, T1 и V2 соответственно.

Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

Для начального состояния:
P1V1 = nRT1
83кПа V1 = (0,32кг / 32г/моль) R T1
R T1 = 8300*V1 (1)

Для конечного состояния:
P2V2 = nRT2
99,6кПа (V1 + 50л) = (0,32кг / 32г/моль) R (T1 + 100К)
99,6кПа V1 + 99,6кПа50л = 83кПа V1 + 0,32кг / 32г/моль R T1 + 0,32кг / 32г/моль R 100К
99,6кПаV1 + 4980кПал = 83кПаV1 + 100 R + 0,032к * R

Так как R = 8300/T1, подставим в уравнение выше:
99,6кПаV1 + 4980кПал = 83кПаV1 + 1008300/T1 + 0,032к8300/T1
99,6кПаV1 + 4980кПал = 83кПаV1 + 830000/T1 + 265,6к/T1
Теперь из уравнений (1) и (2) можно выразить T1:
99,6кПаV1 + 4980кПал = 83кПаV1 + 830000/T1 + 265,6к/T1
(99,6кПа-83кПа)V1 = 830000/T1 + 265,6к/T1 - 4980кПал
16,6кПаV1 = 830000/T1 + 265,6/Т1 - 4980кПал
Теперь выразим T1:
16,6 (8300V1) = 830000 + 265,6 - 4980V1
137980 V1 = 830265,6 - 4980V1
142960*V1 = 830265,6
V1 = 5,8 л

Теперь найдем T1:
R T1 = 8300 5,8
T1 = 47826 К

Итак, начальный объем кислорода составляет 5,8 л, а температура газа равна 47826 К.