Жёсткость пружины 60н/м; амплитуда 2 см; масса 0,1 кг определить скорость максимальную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости движения массы на пружине используем законы сохранения энергии.

Из условия задачи известно, что амплитуда колебаний пружины равна 2 см = 0,02 м, жесткость пружины k = 60 Н/м, масса м = 0,1 кг.

Энергия упругой деформации пружины равна кинетической энергии массы в точке равновесия (наибольшая скорость).

Потенциальная энергия упругой деформации пружины = 1/2kx^2, где x - смещение относительно положения равновесия.

Потенциальная энергия при максимальном смещении (амплитуде) x = 0,02 м равна 1/2 60 (0,02)^2 = 0,000024 Дж.

Кинетическая энергия массы в точке равновесия равна 0, так как скорость равна нулю.

Следовательно, энергия упругой деформации пружины в точке максимального смещения равна кинетической энергии массы в точке равновесия.

Пусть v - максимальная скорость массы в точке равновесия. Тогда 1/2 m v^2 = 0,000024.

Подставляем известные значения и находим максимальную скорость:
1/2 0,1 v^2 = 0,000024,
0,05 * v^2 = 0,000024,
v^2 = 0,000024 / 0,05,
v^2 = 0,00048,
v = √0,00048 ≈ 0,0219 м/с.

Итак, максимальная скорость массы на пружине равна примерно 0,0219 м/с.