Воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если расстояние между пластинами увеличиться в 2 раза и заполнено диэлектриком проницаемость которого 7?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия электрического поля конденсатора изменится в зависимости от величины диэлектрической проницаемости материала, который заполняет пространство между пластинами конденсатора.

Пусть исходная емкость конденсатора до изменений равна C, напряжение на конденсаторе U, заряд на пластинах Q и энергия электрического поля конденсатора W.

После увеличения расстояния между пластинами в 2 раза, емкость конденсатора изменится как:

С' = K * C,

где K - коэффициент пропорциональности (K = 1 + (K - 1)/2) и равен 4 в данном случае.

После того, как мы заполнили пространство между пластинами диэлектриком с проницаемостью 7, напряжение на конденсаторе уменьшится в 7 раз:

U' = U / K = U / 4.

Таким образом, заряд на пластинах конденсатора также уменьшится в 4 раза:

Q' = C' U' = C U / 4.

Наконец, энергия электрического поля конденсатора после изменений будет равна:

W' = (C' U'^2) / 2 = ((C U / 4) (U / 4)^2) / 2 = (C U^3) / 32.

Итак, энергия электрического поля конденсатора уменьшится в 32 раза после увеличения расстояния между пластинами в 2 раза и заполнения пространства между ними диэлектриком с проницаемостью 7.