Определить температуру газа Газ массой m = 275 г, имевший температуру Т1 = 205 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа A = 21,5 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики для адиабатического процесса:

Q = 0 (так как процесс адиабатический)
ΔU = Q - A = 0 - A = -A.

Так как внутренняя энергия газа U = CvmΔT, где cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT = T2 - T1, выразим изменение внутренней энергии через температуру:

ΔU = CvmΔT = cvm(T2 - T1) = -A.

Подставим численные значения:

cv = 20.8 Дж/(кг·К) = 20.810^3 Дж/(кг·К) (переводим в Дж/(кг·K))
m = 0.275 кг = 275 г
T1 = 205 K
A = 21.5 кДж = 21.510^3 Дж.

20.810^30.275(T2 - 205) = -21.510^3
T2 - 205 = -21.510^3 / (20.80.275)
T2 - 205 ≈ -39.42
T2 ≈ 205 - 39.42
T2 ≈ 165.58 К.

Итак, конечная температура газа равна примерно 165.58 К.