На дифракционную решетку, имеющую период 2·10–5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8·10–7 м и 4·10–7 м? Считать sinφ = tgφ. Ответ выразите в см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для дифракционной решетки со спектром первого порядка выполнено условие дифракции:

d sinφ = mλ,

где d - период решетки, φ - угол дифракции, m - порядок спектра, λ - длина волны.

Для красного света:
d sinφ(кр) = 8·10^(-7) м,
d sinφ(ф) = 4·10^(-7) м.

Разность между этими значениями даст расстояние между красным и фиолетовым участками спектра:

Δx = d(sinφ(кр) - sinφ(ф)) = d(sinφ(кр) - sinφ(ф)) = (8·10^(-7) - 4·10^(-7)) м = 4·10^(-7) м = 4 мкм = 0.04 мм = 4 см.

Таким образом, расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка составляет 4 см.