Тело массой 1 кг начало двигаться по горизонтально прямолинейному участку дороги, начал тормозить так, что его координата с течением времени изменялась в соответствии с уравнением x=A+Bt+ Ct^2, где A=0^8m\c , C=-0,5m\c^2. Определите а) модуль силы трения, действующей на поезд; б)коэффициент трения; в) время торможения поезда до полной остановки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Сначала найдем производные от уравнения x по времени:
v = dx/dt = B + 2Ct
a = dv/dt = 2C

Модуль силы трения равен произведению массы тела на ускорение:
F = ma = 1 * 2(-0.5) = -1 Н

б) Коэффициент трения равен отношению модуля силы трения к весу тела:
μ = F/mg = 1/9.8 ≈ 0.102

в) Для времени торможения до полной остановки запишем уравнение движения в виде x = 0 и найдем корни уравнения:
0 = 0.8 + 0.8t - 0.25t^2
t^2 - 3.2t - 3.2 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем t ≈ 4 секунды.

Итак, а) модуль силы трения -1 Н, б) коэффициент трения 0.102, в) время торможения до полной остановки около 4 секунд.