Кусок пенопласта с нижней поверхностью S = 1,6 [м2], толщиной = 0,1 [м] и плотностью p = 400 [кг / м3] плавает на поверхности воды. Рассчитайте глубину погружения, если G = 500 [Н]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы рассчитать глубину погружения куска пенопласта, мы можем использовать закон Архимеда. Согласно этому закону, величина поднятия жидкости (в нашем случае вода) равна весу вытесненной среды.

Поэтому вес пенопласта должен равняться весу воды, которую он вытеснит:
G_пенопласта = V p_пенопласта g = V p_воды g,
где V - объем пенопласта, p_пенопласта - плотность пенопласта, p_воды - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Объем пенопласта можно найти, умножив площадь его нижней поверхности на толщину:
V = S h = 1,6 [м2] 0,1 [м] = 0,16 [м3].

Подставим известные значения и найдем глубину погружения:
G_пенопласта = 0,16 [м3] 400 [кг / м3] 9,81 [м/c^2] = V p_воды g,
627,84 [Н] = 0,16 p_воды 9,81
p_воды = 627,84 / (0,16 * 9,81)
p_воды ≈ 401,25 [кг / м3].

Таким образом, плотность воды должна быть равной примерно 401,25 [кг / м3], чтобы кусок пенопласта с плотностью 400 [кг / м3], плавал на поверхности.