Задача по физике На изготовление солдатика из олова ушло столько же атомов, сколько на изготовление такого же по форме солдатика из свинца. Во сколько раз различаются их размеры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной задачи нужно учитывать молярные массы и плотности указанных элементов.

Найдем размеры солдатиков из олова и свинца, используя их молярные массы и количество атомов:
Молярная масса олова (Sn) = 118.71 г/моль
Молярная масса свинца (Pb) = 207.2 г/моль

Допустим, что оба солдатика имеют массу 1 г (это условие можно выбрать самостоятельно для упрощения расчетов).

Количество молей атомов в оловянном солдатике:
n(Sn) = m / M = 1 г / 118.71 г/моль ≈ 0.00841 моль
Количество атомов Sn в солдатике: N(Sn) = 6.02210^23 0.00841 = 5.07*10^21

Количество молей атомов в свинцовом солдатике:
n(Pb) = m / M = 1 г / 207.2 г/моль ≈ 0.00482 моль
Количество атомов Pb в солдатике: N(Pb) = 6.02210^23 0.00482 = 2.90*10^21

Определяем разницу в размерах солдатиков:
Поскольку количество атомов в солдатиках одинаково, то разница в размерах будет определяться их плотностями.

Плотность олова ≈ 7.29 г/см^3
Плотность свинца ≈ 11.34 г/см^3

Объем оловянного солдатика:
V(Sn) = m / d = 1 г / 7.29 г/см^3 ≈ 0.137 см^3
Диаметр оловянного солдатика: d(Sn) = (V(Sn) * 6 / π)^(1/3) ≈ 0.50 см

Объем свинцового солдатика:
V(Pb) = m / d = 1 г / 11.34 г/см^3 ≈ 0.088 см^3
Диаметр свинцового солдатика: d(Pb) = (V(Pb) * 6 / π)^(1/3) ≈ 0.40 см

Таким образом, разница в размерах солдатиков будет примерно в (0.5 см / 0.4 см) = 1.25 раза.