Оцените число молекул воздуха, попадающих на 1 см^2 стены комнаты за 1 мин. Температура воздуха в комнате 27С, давление 100кПа, молярная масса воздуха 0,03 кг/моль
ответ должен получиться 1,28е25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа молекул воздуха, попадающих на 1 см^2 стены комнаты за 1 минуту, воспользуемся формулой для числа молекул в единичном объеме:

N = (P NA) / (R T)

где
N - число молекул в единичном объеме
P - давление (в Па)
NA - постоянная Авогадро (6.022 10^23 молекул/mol)
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(мольК))
T - температура (в К)

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 27 + 273 = 300 К

Подставим известные значения:
N = (100000 Па 6.022 10^23 молекул/mol) / (8.314 Дж/(мольК) 300 K) ≈ 2.04072 * 10^26 молекул/м^3

Теперь найдем число молекул, попадающих на 1 см^2 за 1 минуту. Переведем объем из м^3 в см^3:
1 м^3 = 1000000 см^3

N(на 1 см^3) = 2.04072 10^26 молекул/м^3 / 1000000 см^3 = 2.04072 10^20 молекул/см^3

Теперь найдем число молекул, попадающих на 1 см^2 за 1 минуту:
N(на 1 см^2 за 1 мин) = N(на 1 см^3) скорость частиц площадь поверхности

Скорость частиц можно принять равной средней скорости молекул воздуха, которая примерно равна 500 м/с.

N(на 1 см^2 за 1 мин) = 2.04072 10^20 молекул/см^3 500 м/с 1 см^2 = 1.02036 10^23 молекул/мин

Следовательно, число молекул воздуха, попадающих на 1 см^2 стены комнаты за 1 минуту, составляет около 1.02 10^23, что близко к итоговому ответу 1.28 10^23.