Как нужно изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия между ними увеличилась в 9 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для увеличения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в 9 раз, нужно уменьшить расстояние между ними в 3 раза.

Это можно выразить следующим образом:

F' = 9F

где F - исходная сила взаимодействия, F' - новая сила взаимодействия.

Также из закона Кулона известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами Q1 и Q2 равна:

F = k (Q1 Q2) / r^2

где k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами.

Сравнивая два уравнения, получаем:

9F = k (Q1 Q2) / (r/3)^2

Упрощая, получаем:

9F = k (Q1 Q2) / (r^2 / 9)

9F = k (Q1 Q2) * 9 / r^2

9F = k (Q1 Q2) * 9 / r^2

Таким образом, чтобы увеличить силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в 9 раз, необходимо уменьшить расстояние между ними в 3 раза.