Уравнение движения материальной точки имеет вид x=A+Bt*Ct^2. Найдите координату скорости и перемещение тела в момент времени t. A,m 0, B, m/c 12, C,m/c -4, t,c,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координаты скорости в момент времени t нужно продифференцировать уравнение движения по времени:

v = dx/dt = B + 2Ct

Подставляем известные значения:

v = 12 + 2(-4)4
v = 12 - 32
v = -20

Координата скорости в момент времени t равна -20.

Для нахождения перемещения тела в момент времени t нужно проинтегрировать уравнение движения по времени:

S = ∫(A + Bt + Ct^2) dt = At + (B/2)t^2 + (C/3)t^3

Подставляем известные значения:

S = 04 + (12/2)4^2 + (-4/3)4^3
S = 0 + 616 - 64
S = 0 + 96 - 64
S = 32

Перемещение тела в момент времени t равно 32.