Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка? Пылинка массой 1 нг, несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 МB. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления кинетической энергии пылинки используем формулу:
( KE = \frac{1}{2} m v^2 ),
где ( m = 1\,нг = 10^{-12}\,кг ) - масса пылинки, ( v ) - скорость пылинки.

Для вычисления скорости пылинки воспользуемся формулой для кинетической энергии и энергии заряженной частицы в электрическом поле:
( KE = q \cdot U ),
где ( q ) - заряд пылинки, ( U = 3\,МB = 3 \cdot 10^6\,В ) - ускоряющее напряжение.

Масса электрона ( m_e = 9.11 \cdot 10^{-31}\,кг ).
Заряд электрона ( q_e = 1.6 \cdot 10^{-19}\,Кл ).
Заряд пылинки ( q = 5 \cdot q_e ).

Подставим значения в формулы:
( KE = 5 \cdot q_e \cdot U = 5 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^6 = 24 \cdot 10^{-13}\,Дж = 24 \cdot 10^{-10}\,мДж ),
( v = \sqrt{\frac{2 \cdot KE}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 24 \cdot 10^{-13}}{10^{-12}}} = \sqrt{\frac{48}{1}} = \sqrt{48} \approx 6.93\,\frac{м}{с} ).

Таким образом, кинетическая энергия пылинки составляет 24 мДж, а скорость пылинки приобретенная в результате прохождения ускоряющего напряжения - 6.93 м/с.