Если космический корабль движется с постоянным ускорением, равным 1g, то какое расстояние он пролетит за 1 день, 1 неделю, 1 месяц?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1g соответствует ускорению свободного падения на Земле, что равняется примерно 9.81 м/с². Таким образом, если космический корабль движется с ускорением 1g, то каждую секунду его скорость увеличивается на 9.81 м/с.

Для того чтобы определить расстояние, которое космический корабль пролетит за определенный промежуток времени, можно воспользоваться формулой для расстояния, пройденного при равноускоренном движении:
[
s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t²,
]
где ( s ) - расстояние, ( a ) - ускорение, ( t ) - время.

За 1 день:
( t = 24 \times 60 \times 60 = 86400 )
( s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (86400)² = 4.725504×10^9 ) метров или 4725 км.

За 1 неделю:
( t = 7 \times 24 \times 60 \times 60 = 604800 )
( s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (604800)² = 3.29×10^11 ) метров или 329,000 км.

За 1 месяц:
Поскольку месяцы различаются по количеству дней, возьмем в среднем 30 дней:
( t = 30 \times 24 \times 60 \times 60 = 2,592,000 )
( s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2,592,000)² = 6.384983×10^12 ) метров или 6.385 млн км.

Таким образом, за 1 день космический корабль пролетит около 4725 км, за 1 неделю - около 329,000 км, а за 1 месяц - около 6.385 млн км.