Уравнение движений двух тел имеют следующий вид: x1=10t+0,4t^2 и x2=-4t+2t^2. Найдите место и время их встречи. Каким будет расстояние между ними через 5с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения места и времени встречи тел, необходимо приравнять их уравнения движения:

10t + 0,4t^2 = -4t + 2t^2

Переносим все члены в левую часть:

0 = 1,6t^2 - 14t

Получаем квадратное уравнение:

1,6t^2 - 14t = 0

Делим обе части на 1,6:

t^2 - 8,75t = 0

Факторизуем:

t(t - 8,75) = 0

Таким образом, получаем t = 0 и t = 8,75.

Следовательно, тела встретятся через 8,75 секунд на пути x1 = 10 8,75 + 0,4 8,75^2 = 87,5 + 30,625 = 118,125 метров.

Чтобы найти расстояние между телами через 5 секунд, подставим значение t = 5 в уравнения движения тел:

x1 = 10 5 + 0,4 5^2 = 50 + 10 = 60 метров
x2 = -4 5 + 2 5^2 = -20 + 50 = 30 метров

Таким образом, расстояние между телами через 5 секунд составляет 60 - 30 = 30 метров.