Путник выйдя из пункта А, сначала прошёл 30 км на север, затем 20 км на восток и достиг пункта В. Потом он прошёл ещё 50 км в некотором направлении и достиг пункта С. Определите во сколько раз путь, пройденный туристом превосходит его перемещение, если известно, что пункт С южнее пункта А на 10 км (имеется ввиду, что расстояние между широтой пункта А и широтой пункта С составляет 10 км), и пункт В западнее пункта С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Путь, пройденный путником, можно представить как два перемещения по прямой линии: А-В и В-С.

Для перемещения А-В путник прошел 30 км на север и 20 км на восток, что образует прямоугольный треугольник со сторонами 30 и 20 км. По теореме Пифагора найдем гипотенузу этого треугольника: √(30^2 + 20^2) = √(900 + 400) = √1300 ≈ 36.06 км.

Теперь рассмотрим перемещение В-С. Мы знаем, что расстояние между пунктами А и С на север-юг равно 10 км, так как пункт С находится южнее пункта А на 10 км. Также известно, что пункт В западнее пункта С. Таким образом, пройденный путником путь при перемещении В-С составляет 50 км на запад и 10 км на юг, что образует прямоугольный треугольник со сторонами 50 и 10 км. Гипотенуза этого треугольника равна √(50^2 + 10^2) = √(2500 + 100) = √2600 = 50.99 км.

Итак, суммарный путь, пройденный путником, составляет 36.06 + 50.99 = 87.05 км.

Теперь найдем превышение пути путника над его перемещением: 87.05 / 60 ≈ 1.45

Поэтому путь, пройденный путником, превышает его перемещение примерно в 1.45 раз.