Задача по физике При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в покоящееся массой m2, в результате чего скорость первого тела
уменьшается в n = 1,5 раза. Определить: 1) отношение m1/m2; 2) кинетическую энергию Т´₂, с которой начнет двигаться второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Т₁ = 1000 Дж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из закона сохранения импульса:
m1v1 = m2v2

где v1 и v2 - скорости тел до и после удара соответственно. Так как скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза, то v2 = v1/1,5 = 2v1/3.

Подставляем это в уравнение сохранения импульса:
m1v1 = m2(2v1/3)
m1/m2 = 2/3

Ответ: m1/m2 = 2/3

2) Кинетическая энергия выражается через скорость следующим образом:
Т = m*v^2 / 2

После удара второе тело начинает двигаться со скоростью v2 = 2v1/3. Подставляем это в формулу кинетической энергии:
Т' = m2(2v1/3)^2 / 2
Т' = m24v1^2 / 9*2
Т' = 2m2v1^2 / 9

Известно, что Т₁ = 1000 Дж. Подставляем это в формулу:
1000 = m1*v1^2 / 2

m2v1^2 = 1000*2 = 2000
Из закона сохранения импульса знаем, что m1v1 = m2(2v1/3)
m2 = 2/3m1

Подставляем это в уравнение:
(2/3m1)v1^2 = 2000
2m1*v1^2 = 6000
v1^2 = 6000 / 2m1
v1^2 = 3000 / m1

Теперь подставляем это в выражение для кинетической энергии второго тела:
Т' = 2(2/3m1)(3000/m1) / 9
Т' = 4000 / 27

Ответ: кинетическая энергия Т'₂, с которой начнет двигаться второе тело, равна примерно 148,15 Дж.