На малый поршень гидравлического пресса действует сила 50 Н. Под действием этой силы поршень медленно отпускается на 15 см. при этом большой поршеньподнимается на 30 мм. Определите массу груза, лежащего на большом поршне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Паскаля для гидравлического пресса, который состоит в том, что давление в жидкости остается постоянным:

F1/A1 = F2/A2,

где F1 и F2 - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, A1 и A2 - площади контакта поршней.

Поскольку поршни имеют одинаковую форму и равную площадь, соотношение можно переписать в виде:

F1 = F2 * (A1 / A2),

где A1 / A2 = 15 / 30 = 1 / 2.

Таким образом, считаем:

F1 = F2 2,
50 Н = F2 2,
F2 = 25 Н.

Теперь по закону сохранения энергии можно найти массу груза на большом поршне.

Работа, совершенная при смещении малого поршня: A F1 = 0.15 м 50 Н = 7.5 Дж.

Работа, совершенная при подъеме большого поршня: A F2 = 0.03 м 25 Н = 0.75 Дж.

Таким образом, работа, совершенная при смещении малого поршня, равна работе, совершенной при подъеме большого поршня:

7.5 Дж = m g h, где
m - масса груза на большом поршне,
g - ускорение свободного падения,
h - высота подъема большого поршня.

Учитывая, что ускорение свободного падения g = 9.8 м/c^2 и h = 0.03 м, получаем:

7.5 Дж = m 9.8 м/c^2 0.03 м,
m = 7.5 Дж / (9.8 м/c^2 * 0.03 м) = 25 кг.

Таким образом, масса груза, лежащего на большом поршне гидравлического пресса, составляет 25 кг.