На гладкой горизонтальной поверхности находятся три бруска массами m1, m2 и m3. Известно, что крайние бруски имеют одинаковые массы, а масса среднего бруска в два раза больше, чем масса крайних (m2=2m3). На левый брусок действуют с постоянной силой F, как показано на рисунке. Найдите отношение величины силы взаимодействия левого и среднего брусков F12 к величине силы взаимодействия среднего и правого брусков F23, то есть F12/F23. Ответ округлите до целого числа. Найдите отношение F12/F. Ответ округлите до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что силы взаимодействия двух тел равны по величине, но противоположны по направлению.

Пусть F - сила, действующая на левый брусок, тогда F/3 - сила, действующая на каждый из оставшихся брусков.

Теперь составим уравнения второго закона Ньютона для каждого из брусков:

Для левого бруска:
F - F12 = m1*a1

Для среднего бруска:
F12 - F23 = m2*a2

Для правого бруска:
F23 = m3*a3

Из условий задачи имеем: m2 = 2m3, m3 = m1. Заменим массы в уравнениях:

F - F12 = m1a1
F12 - F23 = 2m3a2
F23 = m3*a3

Так как силы взаимодействия двух тел равны, то F23 = F/3. Заменим это в уравнениях:

F - F12 = m1a1
F12 - F/3 = 2m1a2
F/3 = m1a3

Теперь найдем соотношение F12/F23:

F - F12 = m1a1
F12 - F/3 = 2m1*a2

F12/F22 = (F - m1a1)/(2m1*a2 + F/3)

F12/F23 = (2F - 3m1a1)/6m1*a2

Теперь нужно найти a1, a2, a3. Для этого заметим, что вся система тел движется как одно тело, их ускорения равны. Тогда:

F - F12 = m1a1
F12 - F/3 = m2a2
F23 = m3*a3

F - F12 = m1a
F12 - F/3 = 2m1a
F/3 = m1*a

Теперь найдем a:

F - F12 = m1a
F12 - F/3 = 2m1a
F/3 = m1*a

F - F/3 = 2a
F/3 = a

Теперь подставим a в соотношение F12/F23, оно будет равно 4.

Ответ: F12/F23 = 4, F12/F = 1/2 = 0.5.