Деревянный брусок массой m, площади граней которого связаны отношением S1:S2:S3=1:2:3, скользит равномерно по горизонтальной шероховатой опоре, соприкасаясь с ней гранью площадью S3, под действием горизонтальной силы F. Каков коэффициент трения бруска об опору?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения коэффициента трения бруска об опору воспользуемся условием равновесия в горизонтальном направлении.

Сила трения между бруском и опорой равна Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры на брусок.

Нормальная реакция опоры N равна силе тяжести, направленной вдоль нормали к поверхности опоры. Так как брусок скользит по опоре, то равнодействующая проекций сил, направленных вдоль нормали и касательно, должна быть равна нулю.

F * S3 - Fтр = 0

F S3 - μ N * cos(θ) = 0,
где cos(θ) = S3 / sqrt(S3^2 + S2^2).

Таким образом, коэффициент трения равен:
μ = F S3 / N cos(θ) = F S3 / (m g S3 / sqrt(S3^2 + S2^2)) = F / (m g / sqrt(S3^2 + S2^2)) = sqrt(S3^2 + S2^2) F / (m g).