Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 1 м, длина ее основания a = 2 м, коэффициент трения k = 0,2. Минимальная работа, которую надо совершить, равна (в Джоулях) …

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом работы и энергии.

Минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы поднять тело на высоту h по наклонной плоскости, равна изменению потенциальной энергии тела:

Работа = ΔП = mgh,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.

Для нахождения h воспользуемся теоремой Пифагора:
h = a*sin(α),
где α - угол наклона плоскости к горизонту, a - длина основания плоскости.

Так как tan(α) = h/a, то получаем, что α = arctan(h/a).

Подставляем данные:
α = arctan(1/2) = 26,57 градусов,
h = 2*sin(26,57) ≈ 0,9 м.

Теперь находим работу:
Работа = mgh = 19,80,9 ≈ 8,82 Дж.

Ответ: Минимальная работа, которую надо совершить, равна примерно 8,82 Джоулей.