Маховик вращается так что зависимость угла поворота радиуса маховика от времени задается уравнением u=1,48t^2 рад. Определить к концу второй секунды после начала движения: угловую скорость маховика, угловое ускорение маховика, тангенциальное ускорение, нормальное ускорение для точки, находящейся на расстоянии 8,37 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угловой скорости маховика на конец второй секунды после начала движения нужно вычислить производную угла поворота по времени:

ω = dθ/dt = d(1.48t^2)/dt = 2 * 1.48t = 2.96t рад/сек

Подставим t = 2 сек:

ω = 2.96 * 2 = 5.92 рад/сек

Теперь найдем угловое ускорение маховика, продифференцируем угловую скорость по времени:

α = dω/dt = d(2.96t)/dt = 2.96 рад/с^2

Тангенциальное ускорение aт можно найти как произведение радиуса маховика r и углового ускорения α:

at = r α = 0.0837 2.96 = 0.248 рад/с^2

Нормальное ускорение an для точки на расстоянии 8.37 см от оси вращения можно найти как квадрат угловой скорости, умноженный на это расстояние:

an = r ω^2 = 0.0837 (5.92)^2 = 2.93 см/с^2

Таким образом, угловая скорость маховика к концу второй секунды равна 5.92 рад/сек, угловое ускорение равно 2.96 рад/с^2, тангенциальное ускорение точки на расстоянии 8.37 см от оси вращения равно 0.248 рад/с^2, нормальное ускорение равно 2.93 см/с^2.