Уравнение колебаний математического маятника имеет вид: x=0,4*sin(2πt+π/2). Найти амплитуду колебаний, циклическую частоту колебаний, начальную фазу, линейную частоту, период. Составить уравнение зависимости проекции скорости и проекции ускорения от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение колебаний математического маятника:

x = 0,4*sin(2πt + π/2)

Амплитуда колебаний равна 0,4.Циклическая частота колебаний равна 2π.Начальная фаза равна π/2.Линейная частота колебаний равна ω = 2π.Период колебаний T = 1/ω = 1/(2π).

Уравнение зависимости проекции скорости и проекции ускорения от времени можно найти, продифференцировав уравнение x по времени:

v = dx/dt = 0,42πcos(2πt + π/2) = -0,42πsin(2πt)
a = dv/dt = d²x/dt² = -0,42πcos(2πt) = -0,42πsin(2πt + π/2) = -0,42πsin(2πt)

Таким образом, уравнение зависимости проекции скорости и проекции ускорения от времени будет иметь вид:

v = -0,8πsin(2πt)
a = -0,8πsin(2πt)