Частица движется вдоль оси х по закону х = –19 + 20t – t2 . Все величины в единицах СИ. Определите зависимость проекции скорости vx(t) и модуля скорости |v(t)| от времени, а также изменение проекции ускорения аx(t) и модуля ускорения |а(t)| от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения зависимостей проекции скорости vx(t) и модуля скорости |v(t)| от времени, а также изменения проекции ускорения ax(t) и модуля ускорения |a(t)| от времени, необходимо выполнить последовательно следующие действия:

Найдем проекцию скорости vx(t):
dx/dt = v = d/dt(-19 + 20t - t^2) = 20 - 2t
Таким образом, vx(t) = 20 - 2t.

Найдем модуль скорости |v(t)|:
|v(t)| = sqrt[(vx(t))^2] = sqrt[(20 - 2t)^2] = sqrt[400 - 80t + 4t^2].

Найдем проекцию ускорения ax(t):
dvx/dt = d/dt(20 - 2t) = -2
Таким образом, ax(t) = -2.

Найдем модуль ускорения |a(t)|:
|a(t)| = |ax(t)| = 2.

Таким образом, мы определили зависимость проекции скорости vx(t) = 20 - 2t, модуля скорости |v(t)| = sqrt[400 - 80t + 4t^2], проекции ускорения ax(t) = -2 и модуля ускорения |a(t)| = 2 от времени t.