Конденсатор ёмкостью 2 мкФ присоединён к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом (см. рисунок справа). Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Каков заряд снизуп в обкладке конденсатора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из резисторов R1, R2 и внутреннего сопротивления источника тока. Обозначим его как Req.

Req = R1 + R2 + внутреннее сопротивление = 4 Ом + 7 Ом + 1 Ом = 12 Ом

Теперь можем найти время зарядки конденсатора, используя формулу:

τ = Req C = 12 Ом 2 мкФ = 24 мкс

Для нахождения заряда на конденсаторе в момент времени t необходимо воспользоваться формулой:

Q(t) = Qmax * (1 - exp(-t / τ))

Qmax - максимальный заряд на конденсаторе, который равен Qmax = C U = 2 мкФ 3,6 В = 7,2 мкКл

Где:

Подставляем значения:

Q(t) = 7,2 мкКл * (1 - exp(-t / 24 мкс))

Если нужно найти заряд на конденсаторе в момент времени t = 10 мкс:

Q(10 мкс) = 7,2 мкКл (1 - exp(-10 мкс / 24 мкс))
Q(10 мкс) = 7,2 мкКл (1 - exp(-0,4167))
Q(10 мкс) ≈ 7,2 мкКл (1 - 0,6593)
Q(10 мкс) ≈ 7,2 мкКл 0,3407
Q(10 мкс) ≈ 2,45184 мкКл

Таким образом, заряд на конденсаторе через 10 мкс равен примерно 2,45184 мкКл.