ТЕЛО БРОШЕНО ПОД УГЛОМ АЛЬФА = 45 ГРАДУСОВ К ГОРИЗОНТУ. ЧЕРЕЗ ВРЕМЯ t = 3c ОНО ДОСТИГЛО МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ. НАЙТИ ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ СКОРОСТИ ТЕЛА.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения тела под углом к горизонту:

h = v0y t - 0.5 g * t^2,

где h - максимальная высота, v0y - вертикальная составляющая начальной скорости, g - ускорение свободного падения (g = 9.81 м/c^2), t - время.

Из условия задачи имеем: h = 0 (т.к. тело достигло максимальной высоты), t = 3c = 3 с.

Из уравнения движения под углом к горизонту:

0 = v0y t - 0.5 g * t^2,

получаем:

v0y t = 0.5 g t^2,
v0y = 0.5 g t = 0.5 9.81 * 3 = 14.715 м/c.

Теперь найдем горизонтальную составляющую скорости тела:

v0x = v0 * cos(α),
где v0 - начальная скорость тела, α - угол броска.

Так как у нас угол броска равен 45 градусов, то cos(45) = sqrt(2)/2.

Подставляем значения v0 = sqrt(v0x^2 + v0y^2) и v0y = 14.715:

v0x = sqrt(v0^2 - v0y^2) = sqrt((v0y/cos(45))^2 - v0y^2) = sqrt((14.715/sqrt(2))^2 - 14.715^2) = sqrt(10.417^2 - 14.715^2) ≈ 5.464 м/c.

Горизонтальная составляющая скорости тела равна примерно 5.464 м/с.