Определите время, за которое тело, брошенное вверх с начальной скоростью 20 м/с, проходит четвёртый метр своего пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально вычислим время, за которое тело пройдет 4 метра своего пути при движении под действием начальной скорости 20 м/с.

Воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),

где (s) - пройденное расстояние, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения (g = 9,8 м/с^2), начальная скорость равна 20 м/с, а пройденное расстояние 4 метра.

(4 = 20 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2).

Преобразуем уравнение к виду квадратного уравнения и найдем время (t):

(\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 + 20t - 4 = 0).

Решив это квадратное уравнение, получим два корня: (t_1 \approx 0,442) секунд и (t_2 \approx -3,6) секунд.

Так как физический смысл имеет только положительное значение времени, то для прохождения 4 метров телу потребуется примерно 0,442 секунды.