Проводящая перемычка AD длиной 1 м скользит в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл по проводящим рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением 1 Ом. Какую силу F нужно приложить к перемычке, чтобы двигать ее с постоянной скоростью v = 1 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы F, необходимо учесть силу, действующую на перемычку со стороны магнитного поля (сила Лоренца) и силу, противодействующую движению перемычки (сила сопротивления).

Сила Лоренца, действующая на перемычку в магнитном поле, может быть найдена по формуле:
Fл = qvB, где
q - заряд перемычки (электрический заряд электронов в проводе),
v - скорость перемычки,
B - индукция магнитного поля.

Сила сопротивления, действующая на перемычку, может быть найдена по закону Ома:
Fс = U/R, где
U - напряжение на резисторе,
R - сопротивление резистора.

Так как перемычка движется с постоянной скоростью, то сумма сил Лоренца и сопротивления должна быть равна нулю:
Fл - Fс = 0,
qvB - U/R = 0.

Напряжение на резисторе можно найти как произведение силы сопротивления на сопротивление:
U = Fс R = 1 Ом 1 А = 1 В.

Подставив значение напряжения в равенство, получаем:
qvB - 1 = 0,
q 1 10 - 1 = 0,
10q - 1 = 0,
10q = 1,
q = 0.1 Кл.

Таким образом, необходимо приложить силу F = qvB = 0.1 Кл 1 м/c 10 Тл = 1 Н.