Вагон массой 20т, движущийся со скоростью 0.5 м/с, встречает вагон массой 30т, движущийся навстречу первому со скоростью 0.2 м/с. Какова скорость вагона после упругого взаимодействия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс первого вагона до взаимодействия:
P1 = m1 v1 = 20т 0.5 м/с = 10 кг * м/с

Импульс второго вагона до взаимодействия:
P2 = m2 v2 = 30т (-0.2 м/с) = -6 кг * м/с (здесь отрицательный знак показывает, что второй вагон движется в противоположную сторону)

Суммарный импульс до взаимодействия:
P = P1 + P2 = 10 кг м/с - 6 кг м/с = 4 кг * м/с

После упругого столкновения импульс тела остается постоянным (закон сохранения иммпульса). Пусть скорость вагона после взаимодействия равна v.

Импульс первого вагона после взаимодействия:
P1' = m1 * v

Импульс второго вагона после взаимодействия:
P2' = m2 * (v - 0.2 м/с)

Суммарный импульс после взаимодействия:
P' = P1' + P2' = m1 v + m2 (v - 0.2 м/с)

Так как суммарный импульс остается постоянным, то
P = P'
4 кг м/с = 20т v + 30т * (v - 0.2 м/с)
4 = 20v + 30(v - 0.2)
4 = 20v + 30v - 6
4 = 50v - 6
10 = 50v
v = 10 / 50 = 0.2 м/с

Таким образом, скорость вагона после упругого взаимодействия будет равна 0.2 м/с.