Через какое время выброшенная космонавтом в открытый космос банка из под лимонада массой 50 г, отлетевшая на 2 метра от корабля, вернется назад если масса корабля 20 т?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы рассчитать время возвращения банки из-под лимонада обратно к кораблю, можно использовать законы сохранения импульса.

Изначально импульс системы ракеты и банки равен нулю, поэтому импульс, с которым отлетела банка, должен быть равен импульсу, с которым встретится банка при возвращении.

Импульс банки при отлете:
[ p = m \cdot v = 0.05 \cdot v, ]

где ( v ) - скорость отлета банки.

Также известно, что космонавт выбросил банку в открытый космос, где скорость обратная скорости бегущего банка равняется:
[ V - (-V) = 2, ]
[ 2V = 2, ]
[ V = 1 м/с. ]

Таким образом, импульс банки при отлете составляет:
[ p = 0.05 \cdot 1 = 0.05 кг \cdot м/с. ]

Следовательно, импульс, с которым встретится банка при возвращении, равен:
[ 0.05 \cdot (-V) = 0.05 \cdot (-1) = -0.05 кг \cdot м/с. ]

Импульс корабля:
[ P_1 = M \cdot V_1 = 20000 \cdot 0 = 0 кг \cdot м/с. ]

Импульс корабля после столкновения банки:
[ P_2 = M \cdot V_2 = 20000 \cdot V_2 = -0.05. ]
[ V_2 = -0.05 / 20000 = -0.0000025 м/с. ]

Так же при обратном полете банка пройдет 2 метра в 1 секунду, а обратно пройдет те же 2 метра на скорости -0.0000025 м/с.
Через такое время банка вернется к кораблю для следующего обмена кислорода.