Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу натяжения нити.

Сумма всех сил по вертикали равна нулю:

Tcosα - mg = 0

T = mg / cosα
T = 0.5 кг 9.8 м/с^2 / cos60°
T ≈ 4.9 Н

Теперь найдем силу трения, действующую на брусок при движении:

Fтр = μN = μ(Mg - Tsinα)

После удара вертикальная составляющая силы натяжения также равна 4.9 Н, поэтому:

Fтр = μ(Mg - 4.9 Н)

Также из геометрии можем найти силу удара:

F = T*sinα

Пользуясь законом сохранения энергии, можем найти коэффициент трения:

1/2mv^2 = mgh = F*s

где v - скорость бруска перед ударом, h - высота, с которой падает тело. Находим скорость бруска до удара:

Tsinα - Fтр = Ma

где a - ускорение после удара. Пользуясь формулой для равномерного движения:

v^2 = 2as

Подставляем значения и найдем коэффициент трения.