Три спортсмена с одинаковой массой бегут с одинаковой скоростью по горизонтальной дороге и по очереди запрыгивают в тележку, которая была в начальный момент неподвижна. После прыжка первого спортсмена тележка приобрела скорость 1 м/с, после второго - 1,5 м/с. Какую скорость приобретёт тележка после прыжка третьего спортсмена?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Обозначим массу каждого спортсмена как m, их скорость до прыжка как v, а массу тележки как M и её скорость после прыжка третьего спортсмена как V.

Из закона сохранения импульса можно записать:

mv = (m+M)V

После прыжка первого спортсмена импульс тележки будет равен:

1 м/с m = (m+M) V1

После прыжка второго спортсмена импульс тележки будет равен:

1,5 м/с m = (m+M) V2

Теперь можно составить уравнение:

1,5m = V2*(m+M)

Теперь найдем импульс тележки после прыжка третьего спортсмена:

V3 = (1 + M)*m

Таким образом, импульс тележки после прыжка третьего спортсмена:

V3 = m + M

Теперь можно подставить значение V2 из уравнения:

1,5m = (m + M) * 1,5

1,5*m = 1,5m + 1,5M

1,5M = 0,5m

M = 1/3 * m

Итак, мы нашли, что масса тележки составляет 1/3 от массы спортсмена. Теперь можем найти скорость тележки после прыжка третьего спортсмена:

V3 = m + M = m + 1/3 m = 4/3 m

Таким образом, тележка приобретет скорость 4/3 м/с после прыжка третьего спортсмена.