Австралопитек при помощи пращи пытается на ужин добыть птицу, летящую на высоте 68,5 м горизонтально со скоростью 5 м/с.Найти в какой момент времени должен быть осуществлён бросок камня,если угол бросания 45 градусов,а скорость 50 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законами движения тела под углом к горизонту.

Из условия задачи известно, что высота полёта птицы h = 68,5 м, начальная скорость птицы v = 5 м/с, угол броска камня α = 45 градусов и начальная скорость камня u = 50 м/с.

Запишем уравнение движения по вертикали для птицы:
h = vt - (gt^2)/2
68,5 = 5t - (9,8t^2)/2
9,8*t^2 - 10t + 137 = 0

Для нахождения времени t нужно решить квадратное уравнение, где a = 9,8, b = -10, c = 137.

t = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)
t = (10 ± sqrt(100 - 49,8137))/(2*9,8)
t ≈ (10 ± sqrt(100 - 5344))/19,6
t ≈ (10 ± sqrt(-5244))/19,6
t ≈ (10 ± 72,388)/19,6

t1 ≈ (10 + 72,388)/19,6 ≈ 4,08 сек
t2 ≈ (10 - 72,388)/19,6 < 0 - отбрасываем

Итак, для того чтобы попасть в птицу, австралопитек должен бросить камень через 4,08 секунды после начала полёта птицы.