Днем при 20 °С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до 8 °С ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчёта количества воды в виде росы, которое выделится из воздуха, используем формулу для насыщенного давления насыщенного пара воды при данной температуре:

P = P0 exp(-L / R (1/T - 1/T0))

Где:
P - давление пара при данной температуре
P0 - давление пара при температуре понижения
L - теплота испарения (2245 кДж/кг)
R - универсальная газовая постоянная (8,31 кДж/(моль*К))
T - температура влажного воздуха (20 °C = 293 К)
T0 - температура понижения (8 °C = 281 К)

Сначала найдём давление пара насыщенного пара воды при 20 °C:

P = P0 exp(-L / R (1/T - 1/T0))
P = 0,6 exp(-2245 / 8,31 (1/293 - 1/281))
P ≈ 1,89 кПа

Теперь найдём давление пара при 8 °C:

P0 = P / exp(-L / R (1/T - 1/T0))
P0 = 1,89 / exp(-2245 / 8,31 (1/293 - 1/281))
P0 ≈ 0,507 кПа

Разница давлений пара:

ΔP = P - P0
ΔP = 1,89 - 0,507
ΔP ≈ 1,383 кПа

Теперь найдём количество воды, которое может конденсироваться на каждый кубический метр воздуха:

Q = ΔP V / R / T0
Q = 1,383 0,6 / 8,31 / 281
Q ≈ 0,0377 кг/м³

Таким образом, при понижении температуры ночью до 8 °C каждый кубический метр воздуха выделит около 0,0377 кг воды в виде росы.