8.Определите энергию связи ядра гелия (α – частицы) . Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м, ядра гелия 4,0026 а.е.м. Чему равен период полураспада одного из изотопов франция, если за 6 с количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия связи ядра гелия (α – частицы) можно найти по формуле Э = (ZmH + (A-Z)mN - M)*c^2, где Z - количество протонов, A - атомный номер, mH - масса протона, mN - масса нейтрона, M - масса ядра, c - скорость света.

Для ядра гелия (α – частицы):
Z = 2, A = 4, M = 4.0026 а.е.м.
mH = 1.0073 а.е.м., mN = 1.0087 а.е.м.
c = 3*10^8 м/с.

Э = (21.0073 + (4-2)1.0087 - 4.0026)310^8^2 = 28.3 МэВ.

Период полураспада изотопа франция можно найти по формуле T = T0 * log(2)/log(N0/N), где T0 - период полураспада в изначальном состоянии (6 с), N0 - изначальное количество ядер, N - количество ядер после времени T.

Из условия изначальное количество ядер (N0) уменьшается в 8 раз, то есть N0 = 8N.
Подставляем значения в формулу:
6 = T log(2) / log(8)
6 = T / log(2^3)
T = 6 log(2^3) = 6 * 3 = 18 с.

Таким образом, период полураспада одного из изотопов франция равен 18 с.