Амплитуда скорости материальной точки совершающей гармоническое колебание равна 3,6 см/с, а амплитуда ускорения 5,4 см/с^2. Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колбаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонического колебания материальной точки справедливо следующее соотношение между амплитудой скорости (V), амплитудой ускорения (a) и амплитудой смещения (x):

V = ω x
a = ω^2 x

где ω - циклическая частота колебаний.

Из условия задачи имеем:
V = 3,6 см/с
a = 5,4 см/с^2

Тогда:
3,6 = ω x
5,4 = ω^2 x

Разделим второе уравнение на первое:
5,4 / 3,6 = ω^2 / ω = ω

Откуда получаем:
ω = 1,5 рад/с

Подставляем значение ω обратно в первое уравнение:
3,6 = 1,5 * x
x = 3,6 / 1,5 = 2,4 см

Итак, амплитуда смещения равна 2,4 см, а циклическая частота колебаний равна 1,5 рад/с.