Камень m=0.4 кг бросают с высоты h=20 м со скоростью V0=30 м/с. Определите модуль скорости движения камня на высоте h1=10м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

(E{\text{кин}} + E{\text{пот}} = E{\text{кин1}} + E{\text{пот1}}),

где (E{\text{кин}}) - кинетическая энергия до броска камня, (E{\text{пот}}) - потенциальная энергия до броска камня,
(E{\text{кин1}}) - кинетическая энергия на высоте (h1), (E{\text{пот1}}) - потенциальная энергия на высоте (h1).

Изначально у камня есть только потенциальная энергия, равная (mgh),
после броска у камня будет только кинетическая энергия, равная (\frac{1}{2}mv^2),
на высоте (h1) у камня будет как кинетическая, так и потенциальная энергия.

Тогда исходное уравнение примет вид:

(mgh + \frac{1}{2}mv{0}^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh{1}).

Подставим значения и решим уравнение:

(0.4 9.8 20 + \frac{1}{2} 0.4 30^2 = \frac{1}{2} 0.4 v^2 + 0.4 9.8 10),

(78.4 + 180 = 0.2v^2 + 39.2),

(258.4 = 0.2v^2 + 39.2),

(0.2v^2 = 219.2),

(v^2 = \frac{219.2}{0.2}),

(v = \sqrt{1096} \approx 33.11\ \text{м/c}).

Таким образом, модуль скорости движения камня на высоте (h1=10м) составит около (33.11\ \text{м/c}).