Через какой промежуток времени количество радиоактивных атомов уменьшится в 4 раза у селена, если период полураспада его равен 120 суткам?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Количество радиоактивных атомов уменьшается экспоненциально с течением времени и можно выразить через уравнение полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N0 - начальное количество радиоактивных атомов, T - период полураспада, t - время.

Для того чтобы количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза, необходимо, чтобы N(t) = N0 / 4, т.е.

N0 / 4 = N0 * (1/2)^(t/T).

Отсюда следует:

1/4 = 1/2^(t/T).

Решая уравнение, получаем:

1/4 = 2^(-t/T).

2^2 = 2^(-t/T).

t/T = 2.

Таким образом, через 2 периода полураспада количество радиоактивных атомов уменьшится в 4 раза у селена, то есть через 240 суток.