В 1 м³ газу при тиску 1,2 * 10^5 Па мiститься 2 * 10^25 молекул, середня квадратична швидкiсть яких 600 м/с. Визначте масу однiэi молекули цього газу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для початку можна визначити середню кiнетичну енергiю однiєї молекули газу за формулою:

E = 1/2 m v^2,

де E - середня кiнетична енергiя молекули, m - маса молекули, v - середня квадратична швидкiсть молекули.

Пiдставимо вiдомi данi:

E = 1/2 m (600 м/с)^2,

E = 1/2 m 360000 м^2/с^2.

Також можемо визначити середню кiнетичну енергiю всiх молекул газу в 1 м³ за формулою:

E = 3/2 k T,

де k - стала Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газу у Кельвiнах.

Також можемо виразити T через середню кiнетичну енергiю однiєї молекули:

T = 2E / (3 * k).

Пiдставимо вiдомi данi:

T = 2 (1/2 m 360000 м^2/с^2) / (3 1,38 * 10^-23 Дж/К),

T = m 120000 / (3 1,38 * 10^-23).

Також знаємо, що тиск газу може бути виражений через температуру, кiлькiсть молекул та середнiй об'єм молекул:

P = N k T / V,

де P - тиск газу, N - кiлькiсть молекул газу, V - об'єм газу.

Пiдставимо вiдомi данi:

1,2 10^5 Па = 2 10^25 молекул 1,38 10^-23 Дж/К * T / 1 м^3,

T = (1,2 10^5 Па 1 м^3) / (2 10^25 молекул 1,38 * 10^-23 Дж/К).

Отже, ми можемо знайти масу однiєї молекули газу шляхом вирiшення даної системи рiвнянь.