В цепь переменного тока включили конденсатор емкостью 1 мкф и дроссель индуктивностью 0,1 Гн. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц. При какой частоте эти сопротивления станут равными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем реактивное сопротивление конденсатора и дросселя:

Xc = 1 / (2 pi f C) = 1 / (2 3.14 5 10^3 10^-6) = 31.8 Ом
XL = 2 pi f L = 2 3.14 5 10^3 0.1 = 314 Ом

Теперь найдем отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц:

XL / Xc = 314 / 31.8 ≈ 9.874

При какой частоте эти сопротивления станут равными?

XL = Xc
2 3.14 f L = 1 / (2 3.14 f C)
f^2 = 1 / (4 pi^2 L C)
f = sqrt(1 / (4 3.14^2 0.1 10^-6)) ≈ 1591 Гц

Таким образом, при частоте примерно 1591 Гц индуктивное и емкостное сопротивления станут равными.