Какая работа совершается при подъёме груза массой 1,5 т с помощью гидравлического пресса, если при этом малый поршень переместился на 40 см и его площадь в 20 раз меньше площади большого поршня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При подъеме груза массой 1,5 т с помощью гидравлического пресса происходит передача давления от большого поршня на малый поршень.

Площадь большого поршня обозначим как S1, площадь малого поршня - как S2.

Из условия известно, что S2 = S1/20.

По закону Паскаля давление в системе одинаково на всех участках жидкости и можно записать:

F1/S1 = F2/S2,

где F1 - сила, действующая на большой поршень, F2 - сила, действующая на малый поршень.

Так как обе силы равны по модулю, сила, действующая на большой поршень, равна 1,5 т (15 кН).

Также известно, что малый поршень переместился на 40 см (0,4 м).

Давление на большом поршне вычисляется как P = F1/S1,

F1 = 15 кН,

S1 = F1/P = 15 кН / P.

Таким образом, площадь большого поршня равна S1 = 15 кН / P.

Площадь малого поршня находится как S2 = S1/20 = (15 кН / P) / 20.

Силу, действующую на малый поршень, можно найти через давление на большом поршне и площадь малого поршня:

F2 = P S2 = P [(15 кН / P) / 20].

Теперь можно найти работу, совершенную при подъеме груза, как W = F2 * h, где h - перемещение малого поршня (40 см = 0,4 м).

Исходя из вышеприведенных формул, исходные данные и нахождение силы, действующей на малый поршень, довольно сложное и требует вычислений, которые затруднительно выполнить в текстовом виде. Точный ответ на вопрос можно получить путем расчетов в программе или калькуляторе.